표본분포

통계적 추론

• 표본 조사를 통해 모집단에 대한 해석을 진행
• 전수조사는 실질적으로 불가능한 경우가 많음

표본 조사는 반드시 오차가 발생

• 적절한 표본 추출 방법 필요
• 표본과 모집단과의 관계를 이해해야함
• 단순랜덤추출법
• 난수표 사용
• 랜덤넘버 생성기 사용

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import random    ran_nums = [random.randint(0, 10) for _ in range(10)

cs

표본조사를 통해 파악하고자 하는 정보:

• 모수

모수의 종류

• 모평균, 모분산, 모비율
• 모수를 추정하기 위해 표본을 선택하여 표본 평균이나 표본 분산 등 계산

표본평균

• 모평균을 알아내는데 쓰이는 통계랑 확률변수이다.

표본을 어떻게 뽑느냐에 따라 값이 다르게 나옴 → 확률 변수

확률변수는 기본적으론 정규분포

모집단이 정규분포이면 표본평균을 사용, n의크기 상관 x

임의의 모집단인 경우 n이 30이상이면 표본평균이 정규분포가 된다.(중심극한 정리에 의해)

표본평균의 분포

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import numpy as np xbars = [np.mean(np.random.normal(size = 10)) for i in range(10000)]   print("mean %f, var %f" %*np.mean(xbars), np.var(xbars)))

cs

중심극한정리(central limit theorem)

n이 커지면 커질수록 표본평균